经过原点且垂直于两平面2x-y+5z+3=0及x+3y-z-7=0的平面的方程是?
人气:442 ℃ 时间:2019-08-21 18:41:07
解答
1、首先设所求平面的方程为Ax+By+Cz=0;
2、其中平面2x-y+5z+3=0的法向为:(2,-1,5),平面x+3y-z-7=0的的法向为:(1,3,-1).
3、所求平面的法向(A,B,C)都与上面两个平面的法向垂直.则可以得到两个式子:
2A-B+5C=0,A+3B-C=0.
4、求出A=-2C,B=C.
5、所求平面的方程为:-2x+y+z=0.
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