令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，
∴m满足

△≥0 − 3 2 ＞−2 f(−2)＞0

，解得−

9

4

≤m＜−2，
∴实数m的取值范围是[−

9

4

，−2)．
故答案为[−

9

4

，−2)．