分子有理化,上下乘以√(x+1)+√(x-1)
原式=lim(x->∞)(x+1-x+1)/(√(x+1)+√(x-1))
=lim(x->∞)2/(√(x+1)+√(x-1))
分子为有限数2,分母在x->∞时趋于∞
所以原式=0