已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数_数学解答

已知,在三角形ABC中,角A加角C等于2角B,角C减角A等于八十度,求三角形ABC各内角的度数

人气：200 ℃　时间：2019-10-11 11:45:15

解答

∵∠A+∠C=2∠B,∠C-∠A=80° (已知）
由题可知：∠C=80°+∠A
∴∠A+80°+∠A=2∠B
2∠A+80°=2∠B
∴∠B=∠A+40°
∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）
∠A+∠A+40°+∠A+80°=180°
解得:∠A=20°
∴∠A=20°,∠B=60°,∠C=100°,