某工厂今年一月,二月,三月生产某种产品分别为一万件,1.2万件,1.3万件,为了以后估计每个月的产量,以这三个月的产品数据为依据._数学解答

某工厂今年一月,二月,三月生产某种产品分别为一万件,1.2万件,1.3万件,为了以后估计每个月的产量,
以这三个月的产品数据为依据.用一个函数模拟产品的月产量y与月份数x的关系,模拟函数可选用二次函数发（x）=px的平方+qx+r（其中p,q,r为常数,且p不等于0）或指数函数g（x）=a·b的x次方+c（其中a,b,c为常数）,已知四月份该产品的产量为1.37万件,请问用上述哪个函数作为模拟函数较好?并说明理由.

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解答

设二次函数g(x)=px2+qx+r.
由g(1)=1,g(2)=1.2,g(3)=1.3,得
∴g(x)=-0.05x2+0.35x+0.7.
∴g(4)=-0.05×16+0.35×4+0.7=1.3（万件）.
设f(x)=abx+c.
由f(1)=1,f(2)=1.2,f(3)=1.3得
用f(x)=abx+c作为模拟函数较好,此函数的解析式为f(x)=-0.8×0.5x+1.4.