1.已知二次函数y=2x²＋9x＋34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函_数学解答

1.已知二次函数y=2x²＋9x＋34,当自变量x取两个不同的值x1,x2时,函数值相等,则当自变量x取x1+x2时的函数值与x=?时的函数值相等.
2.一直实数x,y满足x²＋3x＋y－3＝0,则x＋y的最大值为?
3求函数y＝－6x²－(4x²√2)＋20x√2的最大值（要详细过程）

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解答

第一题 x= - 二分之九
由于f(x1)=f(x2) 所以2x1^2+9x1=2x2^2+9x2 解得 x1+x2= 负二分之九
第二题最大值为4
由方程能得出 y=3-x^2-3x 所以x+y=3-x^2-2x= - (x+1)的平方+4
所以最大值为4
第三题对x求导 y ' =2(-6-4倍根号2）x+20倍根号2 令其等于0
得到x=20-15倍根号2 带入函数求出y的最大值