在三角形abc中,a/c=(根号3)-1,tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,
tanB/tanC=(2a-c)/c=(2sinA-sinC)/sinC
即sinB*cosC=2sinA*cosB-sinC*cosB
所以,移项利用正弦的和角公式得sin(B+C)=2sinA*cosB=sinA
所以cosB=1/2
所以B=60
而sinA/sinC=根号3-1,所以sin(120-C)/sinC=根号3-1
所以cotC=2-根号3.所以C=75度,A=45度.B=60度赞同7| 评论
我看了你的解析过程可是有一点不懂为什么sin(B+C)=2sinA*cosB=sinA这里的sin(B+C)=sinA
人气:303 ℃ 时间:2019-08-20 13:31:02
解答
由三角形内角和等于180度,即A+B+C=180度
故sin(B+C)=sin(180-A )=sin180*cosA-sinA*cos180=0*cosA-sinA*(-1)=sinA
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