过D作DE平行AC交AB于E，∵AD⊥AB，∴∠BAD=90°，∵∠BAC=135°，∴∠DAC=45°，∴∠ADE=∠AED=45°，∴AE=AD，∵AD是中线，∴BD=CD，∵DE∥AC，BE=AD，∵BE=AE，∴AE=AD=BE，设AD是x，则AB是2x，由勾股定理得BD=5x...