（1）∵方程x²-2x+m=0有两个实数根，
∴△=（-2）²-4m≥0，
解得m≤1；
（2）由两根关系可知，x₁+x₂=2，x₁•x₂=m，
解方程组

x1+x2＝2 x1+3x2＝3

，
解得

x1＝ 3 2 x2＝ 1 2

，
∴m=x₁•x₂=

3

4

．