动点运动x秒后，则BN=x，

则PG=

4

3

x，CN=3-x，
∵∠ACB=∠PCN，∠ABC=∠PNC=90°，
∴△CPN∽△CAB，
∴

PN

AB

=

CN

CB

，又CN=3-x，AB=4，BC=3，
∴PN=

4

3

（3-x），
则PG=NG-NP=4-

4

3

（3-x）=

4

3

x，
∴P点的坐标为 （3-x，

4

3

x）；
（2）要使得△MPA为等腰三角形，
①，AP=PM，使得AG=MG即可，
MG=3-x-x=3-2x，AG=x，解得x=1，
②，AM=AP，则AM=3-x，AP=

5

3

x，解得x=

9

8

，
③，PM=AM，则AM=3-x，PM=

(3−2x)2+( 4 3 x)2

，解得x=

54

43

，
故x=1或

9

8

或

54

43

时，△MPA为等腰三角形．