已知关于x的方程二分之一（1-x）=k+1的解与方程五分之二（3x+2）=十分之k-二分之三（x-1）的解互为相反数求k要详细过程_数学解答

已知关于x的方程二分之一（1-x）=k+1的解与方程五分之二（3x+2）=十分之k-二分之三（x-1）的解互为相反数
求k要详细过程

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解答

1/2（1-x）=k+1
1-x=2k+2
x=-2k-1
2/5 (3x+2）=k/10 - 3/2(x-1)
4(3x+2)=k-15(x-1)
12x+8=k-15x+15
27x=k+7
x=(k+7)/27
由题意
（k+7）/27=-(-2k-1)
（k+7）/27=2k+1
k+7=54k+27
-53k=20
k=-20/53