∵△ABC是等边三角形，
∴∠ACB=∠ABC=60°，AB=BC=AC，
又∵AD=BE，
∴BD=CE，
在△ACE和△CBD中：

AC＝CB ∠ACE＝∠CBD＝60° CE＝BD

∴△ACE≌△CBD，
∴∠CAE=∠BCD，
又∠AFG=∠CAF+∠ACF=∠BCD+∠ACF=60°，
∴在直角△AFG中，sin∠AFG=

AG

AF

，
即：sin60°=

2

AF

，
解得：AF=

4 3

3

．
故选D．