线性代数的证明A是n阶方阵,如何证明下列两个命题等价:1.r(A)+r(E-A)=n2.A^2=A由(2)证明(1)很容易，用到西_数学解答

线性代数的证明
A是n阶方阵,如何证明下列两个命题等价:
1.r(A)+r(E-A)=n
2.A^2=A
由(2)证明(1)很容易，用到西尔维斯特不等式，
但是由(1)到(2)怎么证明呢?

人气：296 ℃　时间：2020-03-22 09:59:26

解答

看张贤科,许甫华老师的《高等代数习题解答》里面有这道题,我做过作业.