证明：因为四边形ABCD是矩形,
所以：OA=OB=OC=OD
又因为：E,F分别是OA,OB的中点,
所以：OE=OF,
而∠EOD=∠FOC
所以：三角形EOD和三角形FOC全等
所以:ED=FC
因为：EF平行AB,AB平行CD
所以：EF平行CD
所以：四边形EFCD是等腰梯形.