高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得...
高数：在利用斯托克斯公式时,如果椭球面和平面相交,那么对曲面积分是对截得的平面部分积分,还是截得的椭球面积分?请说明原因,
人气：118 ℃ 时间：2020-05-17 22:54:13
解答
向量A的旋度rotA,有向曲面Σ,Σ的正向边界Γ
那么斯托克斯公式: ∮{Γ}A•ds=∫∫{Σ}rotA•dS
右边的曲面积分中的Σ可以是任意的以Γ为正向边界的曲面
就题目而言即可是椭球面也可是平面,以计算简便为准来选取
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