√2 cos (a + π/4)= cos a - sin a咋会等于cos a - sin a我看像倒用的辅助角公式可是这根号2_数学解答

√2 cos (a + π/4)
= cos a - sin a
咋会等于cos a - sin a
我看像倒用的辅助角公式
可是这根号2后面是cos不是sin
请写出这用的什么公式

人气：479 ℃　时间：2020-06-22 09:54:26

解答

这直接用公式：cos （A+B）= cosA cos B-sinAsinB.则
√2 cos (a + π/4)
=√2 [ cos a cos(π/4 ）-sina sin(π/4)]
=√2*(√2/2)*(cos a - sin a）
=cos a - sin a
你看对不对哈.