已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,（其中λ,μ是_数学解答

已知O,A,B是平面上不共线的三点,直线AB上有一点C,满足2向量AC+向量CB=0,若向量OC=λOA+μOB,（其中λ,μ是

人气：398 ℃　时间：2019-11-14 05:22:34

解答

显然点A为线段BC的中点,以OB,OC为邻边做平行四边形BOCD,连接OD,（向量符就不写了）则BD = OC,再结合条件有BD = λOA + μOB （1）,又BD = OD - OB = 2OA - OB （2）,比较（1）式（2）式解得λ = 2,μ = -1,接下来就不用我说了吧