从1,2,……30这30个自然数中,每次任取三个数;⑴若3个数能组成等差数列,则这样的等差数列共有多少个?⑵若3个数的和是3的倍数,则这样的数组有多少个?⑶若3个数的积是3的倍数,则这样的数组有多少个?
把式子列一下,最好能讲下原因,
人气:479 ℃ 时间:2020-02-04 08:38:22
解答
2:把30个数分为①除三余一1,4,7,10,13,16,19,22,25,28;②除三余二2,5,8,11,14,17,20,23,26,29;③整除三3,6,9,12,15,18,21,24,27,30.Ⅰ:①中取任三个C10`3;Ⅱ:②中取任三个C10`3;Ⅲ:③中取任三个C10`3;Ⅳ:①②③中各取一个C10`1*C10`1*C10`1;加起来就好
3:把30个数分为①不整除1,2,4,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,20,22,23,25,26,28,29;②3,6,9,12,15,18,21,24,27,30;取出的三个数中有②的元素就行,Ⅰ:C20·1*C10·2;Ⅱ:C20·2*C10·1;Ⅲ:C10·3,然后加起来
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