比较下列各组数中两个实数的大小.（1）³√-4与³√-10/3（2）³√10与2.5（3）³_数学解答

比较下列各组数中两个实数的大小.
（1）³√-4与³√-10/3
（2）³√10与2.5
（3）³√5与3/2

人气：290 ℃　时间：2020-04-21 17:39:36

解答

考虑函数y=x^(1/3)
y'=1/x^(2/3)>0 所以函数在R上是单调递增函数
因为-4＜-10/3 所以³√-4＜³√-10/3
2.5=³√ 2.5³=15.623>³√10,所以³√10＜2.5
3/2= ³√（3/2）³=27/8＜³√5 所以³√5＞3/2