1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/99×100=?1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/99×100=?请提供过程._数学解答

1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/99×100=?
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/99×100=?请提供过程.

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解答

1/(1*2)=1/1-1/2
1/(2*3)=1/2-1/3
1/(3*4)=1/3-1/4
:
:
1/(99*100)=1/99-1/100
所以原式=(1/1-1/2)+……+（1/99-1/100）=99/100