∵f（x）=|x|+|x-3|，
∴f（x）=

−2x+3，x＜0 3，0≤x≤3 2x−3，x＞3

（1）x＜0时，-2x+3＞a-x，∴a＜-x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立时，a＜3
（2）0≤x≤3时，3＞a-x，∴a＜x+3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立时，a＜3
（3）x＞3时，2x-3＞a-x，∴a＜3x-3，∴不等式f（x）＞a-x恒成立时，a＜6
综上知，a＜3．