设y=

x

x−1

，
则y²-5y+6=0，
解得y=2或3，
∴

x

x−1

＝2或

x

x−1

＝3，
解得x=2或x=1.5，
经检验：x=2或1.5是原方程的解．
但整数解是：x=2．
故本题答案为：x=2．