已知：∠C=90°,AC=2倍根号5cm,BC=根号5cm
所以：AB=5 cm
过C点做CD⊥AB于D
则CD=AC*BC/AB=2 cm
则△ADC绕AB旋转一周,得到一个圆锥
△BDC绕AB旋转一周,得到一个圆锥
所以：△ABC绕AB所在直线旋转一周所得到的几何体的表面积就是上述两个圆锥的侧面积的和
因为：圆锥侧面积=πLR （L是圆锥的侧长,R是圆锥半径）
所以：所求表面积=π（2√5+√5）*2=6√5π 平方厘米