> 数学 >
如图,某容器由A、B、C三个长方体组成,其中A、B、C的底面积分别为25平方厘米、10平方厘米、5平方厘米,C的容积是该容器容积的
1
4
(容器各面的厚度忽略不计).现以速度x(单位:立方厘米/秒)均匀向容器注水,直至注满为止. 10秒时水位上升至A、B相接处; 18秒时水位上升至B、C相接处,此时水位高为12厘米(即A、B高度和为12厘米).

(1)求注水的速度x(单位:立方厘米/秒)和A的高度y(单位:厘米);
(2)求注满该容器所需时间及该容器的高度.
人气:128 ℃ 时间:2019-08-23 04:07:27
解答
(1)根据题意得,
y=
10x
25
12−y=
8x
10

解得
y=4
x=10

答:A的高度是4cm,注水的速度是10cm3/s;
(3)设C的容积为zcm3,由题意得:
4z=10x+8x+z,
将x=10代入计算得:z=60,
那么容器C的高度为:60÷5=12(cm),
故这个容器的高度是:12+12=24(cm),
∵B的注水时间为8s,底面积为10cm2,v=10cm3
∴B的高度=8×10÷10=8(cm),
注满C的时间是:60÷x=60÷10=6(s),
故注满这个容器的时间为:18+6=24(s).
答:注满容器所需时间为24s,容器的高度为24cm.
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