一道高中数学必修三概率题甲,乙,丙三人同时回答一道题,已知甲回答对这道题的概率为3/4,甲,丙两人都回答错的概率为1/12,乙,丙_数学解答

一道高中数学必修三概率题
甲,乙,丙三人同时回答一道题,已知甲回答对这道题的概率为3/4,甲,丙两人都回答错的概率为1/12,乙,丙两人都回答对的概率为1/4,
（1）求乙,丙两人各自回答对这道题的概率
（2）求甲,乙,丙三人中恰有两人回答对该题的概率

人气：405 ℃　时间：2020-03-26 19:22:03

解答

设乙答对的概率是x,丙答对的概率是y
（1）由已知得,(1-y) * 1/4=1/12
xy=1/4
解得x=3/8,y=2/3
（2）P=3/4 * 3/8 *(1-2/3)+3/4 * (1-3/8) * 2/3+(1-3/4) * 3/8 * 2/3=7/16