已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；（2）若AC=_数学解答

已知A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
（1）若A，B，C三点共线，求a，b的关系式；
（2）若

，求点C的坐标．

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解答

（1）∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）
∴

=（2，-2），

=（a-1，b-1）
∵A（1，1），B（3，-1），C（a，b）三点共线
∴

∥

∴-2（a-1）=2（b-1）
即a=2-b．
（2）若

，即（a-1，b-1）=2（2，-2）所以a-1=4，b-1=-4，
得a=5，b=-3
点C的坐标（5，-3）．