s={1,2,3,4,5,6,7,8},G={(1),(123)(456),(132)(456),(78),(123)(456)(_数学解答

s={1,2,3,4,5,6,7,8},G={(1),(123)(456),(132)(456),(78),(123)(456)(78),(132)(456)(78)求s中每个元素的
轨道,稳定子群

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解答

题目有问题,G不是一个群,
假设条件为G={(1),(123)(456),(132)(465),(78),(123)(465)(78),(132)(456)(78)}
1、2、3的轨道{1,2,3},4、5、6的轨道{4,5,6},7、8的轨道{7,8}
x在g作用下不变的g的集合为x的稳定子群,记做Sx,
S1=S2=S3=S4=S5=S6={(1),(78)}
S7=S8={(1),(123)(456),(132)(465)}
可以看出他们都是G的子群.