(1)a^b=1=a^0
∵a≠1
∴b=0
(2)∵a＞1
∴y=a^x单调递增
∵m＜n
∴a^m第一个能说a^0=a^b,就有b=0吗？换句话说要证a>0,a≠0对于任意一个确定的正数y，都一定有唯一的实数x，满足y=a^x。

第二个就是要你来证y=a^x(a>1)是增函数（或许是我表述不清）(1)要注意的是只有三种情况等于1,
①aº=1(a≠0)
②1^n=1(n∈R)
③(-1)^2n=1
因为a≠1，且a^0=a^b这是一个恒等式，所以a≠-1
所以b=0
（2）y=a^x(a>1)是增函数
可以用定义法证明：
取任意实数x1,x2，x1＜x2
∴y1=a^x1,y2=a^x2
且y1,y2＞0
∵y1/y2=a^(x1-x2)
a＞1,x1-x2＜0
∴a^(x1-x2)＜1
∴y1＜y2
∴y=a^x单调递增这是基础知识,无需证明,要证明的话,你可以学大学知识哪一方面?可指导下吗?你几年级呀.....高中不需要知道这些的