解析：
已知：（x+3y-16）：（2x-2y+16）：（2x+y+4）=1：2：3,那么：
（x+3y-16）/（2x-2y+16）=1/2
即2（x+3y-16）=2x-2y+16
2x+6y-32=2x-2y+16
8y=48
解得y=6
而（x+3y-16）：（2x+y+4）=1：3
那么：3（x+3y-16）=2x+y+4
即3x+9y-48=2x+y+4
x=-8y+52=4
所以原方程的解为：x=4,y=6 （经检验,满足题意）