习题12.3
1、(1)35°,35°（2）80°,20°或50°,50°
2、证明：∵AD//BC ∴∠ADB=∠DBC,又∵BD平分∠ABC ∴∠ABD=∠DBC
∴∠ADB=∠ABD ∴AB=AD（等角对边等）
∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形,∴每个底角的度数是
（1/2）×（180°-36°）=72°,∴∠AMB=180°-72°=108°
∵AB=AC,∴∠BAC=100°,∴∠B=∠C=(1/2)×（180°-100°）=40°
又∵AD⊥BC,∴AD是∠BAC的平分线,∴∠BAD=∠CAD=(1/2)×100°=50°
5、证明：∵CE//AD,∴∠A=∠CEB,又∵∠A=∠B,∴∠CEB=∠B,∴CE=CB
∴△CBE是等腰三角形.
6、证明：∵AB=AC ∴∠B=∠C 又∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED ∴∠ADB=∠AEC
在△ABD和△ACE中,∠B＝∠C,∠ADB＝∠AEC ∴△ABD≌△ACE（AAS）
∴BD=CE（全等三角形的对应边相等）