内容：已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点已知抛物线C的方程为y^_数学解答

内容：已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点
已知抛物线C的方程为y^2=4x,F为抛物线的焦点．过点A(2,0)的直线l与抛物线C交于P,Q两点,F为抛物线的焦点,且向量FQ+向量FP=向量FR,求点R的轨迹方程

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解答

由向量FQ+向量FP=向量FR,可知所求点轨迹与焦点F关于PQ的中点对称.于是,设直线l为y=k(x-2),联立y^2=4x,得ky^2-4y-2k=0;令P(x1,y1),Q(x1,y1),则y1+y2=4/k,y1y2=-2 ①又R点轨迹与焦点F关于PQ的中点对称,则得x+2=x1+x2,y...