∵∠C=90°，AC=12，BC=5，
∴AB=

AC2+BC2

=

122+52

=13，
∴以AB为直径的半圆的面积=

1

2

π（

AB

2

）²=

1

2

π（

13

2

）²=

169

8

π．
故答案为：

169

8

π．