已知数列{an},a1=1/2,a(n+1)=3an+1,bn=an+1/2
1)求证{bn}是等比数列
2)求an的通项式
人气：150 ℃ 时间：2020-06-27 07:25:13
解答
因为:a(n+1)=3an+1
所以有:
a(n+1)+1/2=3[an+1/2]
即:
b(n+1)=3bn
因为a1=1/2
所以
b1=a1+1/2=1
所以
{bn}是以b1=1为首项,3为公比的等比数列.
(2)
bn}是以b1=1为首项,3为公比的等比数列.
所以
bn=3^(n-1)
即:
an+1/2=3^(n-1)
an=3^(n-1)-1/2
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