A、B是一个圆形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿反方向绕道路匀速跑步（甲乙两人速度未必相同）,假设当_数学解答

A、B是一个圆形道路的一条直径的两个端点,现有甲、乙两人分别从A、B两点同时沿反方向绕道路匀速跑步（甲乙两人速度未必相同）,假设当乙跑完一百米时,甲乙两人第一次相遇,当甲差60米跑完一圈时,甲乙两人第二次相遇,那么当甲乙两人第十二次相遇时,甲跑完几圈又几米?

人气：118 ℃　时间：2020-05-13 04:02:51

解答

第一次相遇时两人共行完一圈的一半,此时乙跑完100米,
从第一次相遇到第二次相遇两人共行完一圈,乙跑的路程是：100*2=200米.超过A点60米.
第一次相遇时甲跑了：200-60=140米.跑道一圈有：（140+100）*2=480米.
甲乙的速度比为：140：100=7：5,
从第一次相遇起,以后每相遇一交次,两人共行一圈即480米,其中甲跑了：480*7/（7+5）=280米.第12次甲跑完：140+280*（12-1）=3220米,即：3220/480=6圈又340米.