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数学
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袋中有大小相同的5个白球和3个黑球,从中任意摸出4个,求下列事件发生的概率.
(1)摸出2个或3个白球
(2)至少摸出一个黑球.
人气:171 ℃ 时间:2020-01-25 21:19:09
解答
(1)设摸出的4个球中有2个白球、3个白球分别为事件A,B,
则
P(A)=
C
25
•
C
23
C
48
=
3
7
,P(B)=
C
25
•
C
13
C
48
=
3
7
∵A,B为两个互斥事件∴
P(A+B)=P(A)+P(B)=
6
7
即摸出的4个球中有2个或3个白球的概率为
6
7
(2)设摸出的4个球中全是白球为事件C,
则
P(C)=
C
45
C
48
=
1
14
至少摸出一个黑球为事件C的对立事件
其概率为
1−
1
14
=
13
14
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