已知正N边形每个内角与其外角的差为90°,求内角和的度数与边数N?_数学解答

已知正N边形每个内角与其外角的差为90°,求内角和的度数与边数N?

人气：278 ℃　时间：2020-02-04 00:05:07

解答

内角=（180（N-2)）/N
外角=180-内角=180-(180（N-2)）/N
（180（N-2)）/N-(180-(180（N-2)）/N)=90
180-360/N-180+180-360/N=90
180-90=360*2/N
N=720/90
N=8
∴边数为8,内角度数为135,内角和的度数为1080