设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|y+2x−2＝1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁UM）∩（_数学解答

设全集U={（x，y）|x，y∈R}，集合M={（x，y）|

y+2

x−2

＝1}，N={（x，y）|y≠x-4}，那么（∁_UM）∩（∁_UN）等于（　　）
A. {（2，-2）}
B. {（-2，2）}
C. φ
D. ∁_UN

人气：123 ℃　时间：2020-05-24 12:22:50

解答

根据题意，分析可得集合M可变形为M={（x，y）|y=x-4，x≠2}，即直线y=x-4中除（2，-2）之外的所有点，
N={（x，y）|y≠x-4}，为平面直角坐标系中除直线y=x-4外的所有点；
M∪N={（x，y）|x≠2，y≠-2）}，即平面直角坐标系中除点（2，-2）之外的所有点；
（C_UM）∩（C_UN）=C_U（M∪N）={（2，-2）}；
故选A．