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数学
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已知函数Y=Asin(ωx+φ)+n的最大值为4,最小值是0,最小正周期是π/2直线X=π/3
怎么求φ的值?
人气:369 ℃ 时间:2019-10-23 01:30:37
解答
最大值,最小值的中间量为2
所以 n=2
最大值-最小值=4
所以振幅=4/2=2
T=π/2=2π/w
w=4
y=2sin(4x+φ)+2
对称轴x=π/3
所以 sin(4π/3+φ)=±1
φ=π/6y=2sin(4x+φ)+2对称轴x=π/3所以sin(4π/3+φ)=±1这一步是为什么?因为对称轴是x=π/3,对称轴与曲线的交点就是正弦曲线的最大值和最小值,也就是正负90度的地方啊,把x=π/3代入sin(4x+φ)=sin正负90度=±1
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