等比数列　an>0,n＝1,2,…,且a5•a（2n－5）＝2＾2n(n≥3),为什么就有an＝2＾n,_数学解答

等比数列　an>0,n＝1,2,…,且a5•a（2n－5）＝2＾2n(n≥3),
为什么就有an＝2＾n,

人气：152 ℃　时间：2020-06-24 18:45:07

解答

等比
a5•a（2n－5）＝2＾2n(
a1q^4*a1q^(2n-5-1)=2^2n
a1²*q(2n-2)=2^2n
[a1q^(n-1)]²==2^2n
所以an=2^n