首先我感觉应该是反转45度吧?如果是翻转90度的话就不会产生总功了,因为重心的高度没有变化.
翻转45度的话,就是重心提高了（√2-1）L/2,因此需要做mg（√2-1）L/2的功.
你说的功的正负问题,我这么给你解释：
功的计算不能死搬公式,这道题你将正方体的重心上移,就需要给物块施加力的作用,重心提高本身是负功,但是你施加的让他翻转的力所做的却是正功,这样能量才能守恒.
因此本题的结果一定是正的.