如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　） A. 20°B. 25°C. 3_数学解答

如图，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，则∠C的大小是（　　）

A. 20°
B. 25°
C. 30°
D. 大于30°

人气：499 ℃　时间：2019-08-16 17:51:50

解答

如图，在DC上取DE=DB．连接AE，在Rt△ABD和Rt△AED中，BD=ED，AD=AD．∴△ABD≌△AED．∴AB=AE，∠B=∠AED．又∵AB+BD=CD∴EC=CD-DE=CD-BD=（AB+BD）-BD=AB=AE，即EC=AE，∴∠C=∠CAE∴∠B=∠AED=2∠C又∵∠B+∠C=18...