在3点钟和4点钟之间,何时钟面上的时针和分针互相垂直?
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注:
不包括整点
人气:493 ℃ 时间:2020-04-05 11:10:16
解答
32+(8/11)分,约为32分43.6秒
设3点x分时,时针与分针垂直.则从3点整到此时,又分针与时针垂直变为
时针与分针垂直,
分针走过的角度=时针走过的角度+180度
而,分针走过的角度=6x度(因为分针走一圈60分,则x分走x/60圈,一圈360
度,故走过的角度为360x/60=6x度),时针走过的角度=x/2度(因为时针走一
圈12小时,即720分,则x分走过的角度为360x/720=x/2度),因此
6x=180+x/2
解方程,得x=32+(8/11),
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