设多边形的边数为n，多加的外角度数为α，则（n-2）•180°=5243°-α，∵5243°=29×180°+23°，内角和应是180°的倍数，∴同学多加的一个外角为23°，∴这是29+2=31边形的内角和，这个多边形一定有一个内角是180...