已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；②|2倍_其他解答

已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：
① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；
②|2倍向量a-向量b|；
③ 向量a与向量a+向量b的夹角.
详细解答过程谢谢谢谢

人气：382 ℃　时间：2020-02-06 05:49:59

解答

楼上三题全错!
（箭头省略）
原式=a^2+ab-2ab-2b^2
=a^2-ab-2b^2
=16+4-8
=12
原式=根号（4a^2-8b+b^2)
=根号(64+32+4)
=10
cos$=(a|a+b|)/|a||a+b|=(a^2+a+b)/8倍根3=（16-4）/8倍根3=根3/2
$=30度