证明：如图,AB∥CD,直线EF截AB、CD交AB、CD于E、F
根据平行,得内错角∠EFD=∠AEF
作∠EFD和∠AEF的角平分线FG、EH
因为∠EFD=2∠1,∠AEF=2∠2
所以∠1=∠2
因为∠1,∠2是内错角
所以EH∥FG
得证 一条直线截两条平行平行线所得内错角的角的平分线互相平行