一个西瓜切5刀最多能切几块?据说这是高二的立体几何问题,请大家帮忙想想. 提示是,4刀可以切成15块._数学解答

一个西瓜切5刀最多能切几块?
据说这是高二的立体几何问题,请大家帮忙想想. 提示是,4刀可以切成15块.

人气：278 ℃　时间：2020-09-20 12:31:21

解答

设二维中切第n刀破坏Q(n)个平面块,三维中切第n刀破坏P(n)个立体块,我发现：P(n)=P(n-1)+Q(n-1).设n刀切出V(n)块西瓜,有V(n)=（V(n-1)-P(n)）+2P(n)=P(n)+V(n-1) 所以开始的几刀切出的西瓜块是：4刀15块、5刀26块、6...