形成持续电流的条件：一有电压，二电路是通路，故选项A、B错误；
电压使电荷发生定向移动，形成电流，所以电压是产生电流的必要条件，故C正确；
电压类同于水压，是加在导体两端的，故D说法错误；
故选C．