离散型随机变量 方差怎么求
那个公式看不懂,请举个例子,然后把公式代入吧.公式里的X是所有的值加起来还是什么?
人气:445 ℃ 时间:2020-02-15 08:52:10
解答
离散型随机变量的方差:
D(X) = E{[X - E(X)]^2}.(1)
=E(X^2) - (EX)^2.(2)
(1)式是方差的离差表示法,如果LZ不懂,可以记忆(2)式
(2)式表示:方差 = X^2的期望 - X的期望的平方
很好记忆的,如果楼主还有疑问,那计算的时候怎么把X带入?X^2是所有的值加起来?X和X^2都是随机变量,针对于某次随机变量的取值,例如: 随机变量X服从“0 - 1”:取0概率为q,取1概率为p,p+q=1则:对于随即变量X的期望 E(X) =0*q + 1*p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 * q + 1^2 * p = p所以由方差公式(2)得:D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq无论对于X或者X^2,都是一次随机变量,或者一次实验,不是什么未知的函数哦,要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配,然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件!不知楼主能不能理解........O(∩_∩)O~~
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