设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b，
∵点B在第三象限，横坐标为-2，设B（-2，y_B），其中y_B＜0，
∵S_△AOB=6，
∴

1

2

AO•|y_B|=6，即

1

2

×6×|y_B|=6，
∴y_B=-2，
∴B点坐标为（-2，-2），
把点B（-2，-2）代入正比例函数y=kx，得2k=2，解得k=1；
故正比例函数的解析式为y=x；
把点A（-6，0）、B（-2，-2）代入y=ax+b，得

−6a+b＝0 −2a+b＝−2

，
解得

a＝− 1 2 b＝−3

，
故正比例函数的解析式为y=x，一次函数的解析式为y=-

1

2

x-3．