设矩形的长为xcm,那么矩形的宽就为（x+2)cm.
x(x+2)=24
x的平方+2x-24=0
(x-4)(x+6)=0
x=4或x=-6(不合题意舍去）
x+2=4+2=6(cm)
(4+6)x2=20(cm)
答：这个矩形的周长为20cm